6 октября 2026 года, публичный репозиторий на GitHub
OpenAI выкладывает папку с 721 математической статьёй. Все их написала внутренняя, ещё не выпущенная модель, и ни на одной нет имени исследователя-человека. По словам компании, они посвящены примерно 372 открытым проблемам, некоторые из которых открыты больше ста лет.
На следующий день OpenAI уже отзывает три статьи из-за ошибки в знаке и исправляет ещё 14. А через две недели математики мирового уровня проверяют одно из доказательств, сокращают его до трёх страниц и говорят: оно верно.
И то и другое правда одновременно. В этом вся история.
6 октября 2026 года ИИ OpenAI опубликовал то, что компания называет решениями и продвижением примерно в 372 открытых математических проблемах. Я разобрал анонс, то, что математики проверили с тех пор, и критику, а ещё сам посчитал несколько цифр, которых нигде нет. Один термин будет встречаться часто: Lean — программа, которая проверяет математическое доказательство шаг за шагом, как калькулятор проверяет арифметику. Доказательство, прошедшее Lean, не зависит от чьего-то мнения — при условии, что кто-то убедился, что компьютер проверял правильное утверждение.
Коротко
- ИИ OpenAI написал 721 статью примерно о 372 открытых математических проблемах. Около 42% главных результатов проверены ещё и компьютером.
- Два крупных результата получили поддержку экспертов: доказательство того, что нулей Зигеля не существует (проверено и сокращено), и квазигипотеза Римана (эксперты в основном согласны, проверка продолжается). Сентябрьское заявление о Навье — Стоксе спорно.
- По моему расчёту, лишь около 9% проблем, за которые бралась модель, закончились заявкой на решение или продвижение. Узкое место теперь не написание, а проверка.
- Темп растёт: от золота на школьной олимпиаде в июле 2025 года до сотен заявок по открытым проблемам прошло около 15 месяцев. Урок для бизнеса один: ИИ особенно надёжен там, где его можно проверить.
Моё мнение коротко
Моё мнение: ИИ уже решает открытые задачи математики, а проверяющие не успевают
Это уже не очередное «почти». Ровно год назад OpenAI публично оконфузилась: её топ-менеджер Кевин Вейл написал, что GPT-5 решила десять открытых проблем Эрдёша, а оказалось, что модель просто нашла старые статьи, где они уже были решены. На этот раз доказательства новые. Ведущие математики их прочитали, а одно даже сократили до трёх страниц.
Но представьте ученика, который за одну ночь сдаёт 721 экзаменационную работу. Даже если большинство работ хорошие, учителям нужны месяцы, чтобы их проверить, а он уже пишет следующие. Здесь произошло именно это. Сама OpenAI называет статьи «сырыми исследовательскими данными», а не отшлифованными публикациями. Около половины не прошли компьютерную проверку. Ограничение теперь не в умении решать, а в умении проверять.
И в этом, по-моему, урок для всех, кто работает с ИИ, включая владельца бизнеса с агентом. Вернёмся к нему в конце.
Что OpenAI опубликовала в математике: цифры
Источник: файл с описанием в репозитории github.com/openai/math, 6 октября 2026 года (721 статья в 373 семействах). Retraction Watch насчитывает 722 статьи по 372 проблемам.
Модель недоступна публике, как и промпты, которые она получала. Краткие изложения хода рассуждений OpenAI опубликовала только для десяти семейств результатов. На следующий день она отозвала три статьи по теории Ходжа из-за ошибки в знаке и исправила ещё 14.
Три результата, о которых говорят все, простым языком
Что заявлено и как идёт проверка
Зелёный: подтверждено внешними экспертами. Оранжевый: эксперты в основном согласны, проверка идёт. Красный: спорно. Источники: Quanta Magazine, блог Теренса Тао и The Next Web.
Квазигипотеза Римана («почти Риман»). Простые числа (2, 3, 5, 7, 11...) выглядят разбросанными случайно. В 1859 году Бернхард Риман показал, что их распределение управляется набором особых точек — нулями одной функции, дзета-функции. Его гипотеза: все эти точки лежат ровно на одной прямой, посередине полосы. Ещё в 1896 году доказали, что ни одна точка не лежит на краях этой критической полосы. Но 160 лет никому не удавалось показать, что они держатся на фиксированном расстоянии от краёв.
Представьте трёхполосную дорогу. Риман утверждал, что все машины едут точно посередине. До сих пор знали лишь, что по самому краю они не едут, но чем дальше по дороге, тем ближе к краю они могли прижиматься, сколь угодно близко. Модель OpenAI впервые доказала, что все машины держат фиксированное расстояние от краёв по всей длине дороги: все нули лежат между 1/12 и 11/12 ширины. Эксперты, проверяющие доказательство, среди них Максим Радзивилл из NYU, в основном согласны, что оно верно. Радзивилл добавил, что статьи «плохо написаны». А Питер Сарнак из Принстона говорит, что не назовёт это «теоремой», пока люди не проверят каждую деталь.
Нули Зигеля. Около века математики не могли исключить существование одного «плохого нуля». Если он есть, он портит многие расчёты с простыми числами, например сколько простых в каждой арифметической прогрессии. Как подозреваемый, которого ни разу не поймали, но и ни разу не оправдали. Модель написала доказательство на 9 страниц, что его нет. За две недели несколько математиков, среди них Бен Грин из Оксфорда, написали его короткие версии, а Тао опубликовал набросок в своём блоге. Математик Эктор Пастен написал, что доказательство «закрывает вопрос».
Навье — Стокс. Уравнения, описывающие течение жидкости, от кофе в чашке до воздуха вокруг крыла. Вопрос, одна из семи «задач тысячелетия» Математического института Клэя: может ли гладкое течение внезапно разогнаться до бесконечной скорости? В сентябре, за месяц до 721 статьи, OpenAI заявила: да, если кто-то продолжает «размешивать чашку» снаружи. Она утверждает, что это отвечает на одну из официальных формулировок задачи, которая допускает такую внешнюю силу. Но большинство математиков видят суть задачи в случае без внешнего размешивания, а Институт Клэя пока не вынес решения. Сама OpenAI написала, что не будет претендовать на премию в миллион. Вдобавок Тристан Бакмастер из NYU утверждает, что OpenAI пошла по пути, взятому из его ещё не опубликованной работы с соавтором. OpenAI это отрицает, но указала обоих как авторов параллельной работы.
Есть и другие громкие заявления, которых пока не подтвердил ни один эксперт. Одно из них — теоретический метод умножения матриц, операции, на которой построены ИИ-чипы, с показателем 2,25 вместо прежнего рекорда около 2,37. Такие теоретические улучшения обычно не ускоряют реальные компьютеры: они выигрывают только на задачах такого размера, какого на практике не бывает.
Мой расчёт: от 4000 попыток к горстке подтверждённых результатов
Этих цифр нет в анонсе OpenAI. Я посчитал их по опубликованным ею данным:
Воронка проверки: сколько осталось на каждом этапе
Расчёт Platin Digital по файлу с описанием от OpenAI: 373 семейства результатов из примерно 4000 проблем — это около 9,3%; 42% от 373 — около 157. Последняя строка: нули Зигеля и квазигипотеза Римана, по сообщениям на 27 октября. Возможно, проверены и другие результаты, о которых не сообщалось.
Сколько работы ушло на один Навье — Стокс
10 000 агентов, 88 часов и 130 млрд токенов: по данным OpenAI, через The Next Web. «Годы работы компьютера» и «цена» — мой расчёт: 10 000 × 88 / 8760 часов в году; 130 млрд × от 10 до 50 долларов за миллион токенов. Внутренняя модель не продаётся, её реальная цена неизвестна.
Вывод: эти результаты получены не на подписке за 20 долларов. Каждый из 721 результата получил в среднем около 3 часов размышлений самой сильной модели OpenAI, после 4000 попыток, а один только Навье — Стокс потребовал сотен тысяч агенто-часов. Что всё же доходит до бизнеса: модели того же семейства в более дешёвой версии уже умеют часами работать над одной задачей и проверять себя.
Что изменилось после конфуза 2025 года
Октябрь 2025
- «GPT-5 решила 10 проблем Эрдёша»
- На деле: нашла старые статьи с готовыми решениями
- Глава DeepMind: «Как же неловко»
- Ноль новых решений
Октябрь 2026
- Новые доказательства известных проблем
- Около 42% прошли компьютерную проверку
- Ведущие эксперты проверили, одно сокращено до трёх страниц
- Независимая консультативная группа из 9 математиков при Институте перспективных исследований в Принстоне
Источники: The Decoder (октябрь 2025), Quanta Magazine, Fortune и agmai.org (2026).
И всё же изменилось не всё. Объём снова опередил проверку, статьи отзывали уже через день, а модель и промпты не опубликованы, так что никто вне OpenAI не может воспроизвести результаты.
Что говорят математики
За
- Дэн Литт, Торонто: «Это прекрасно для математики»
- Джеймс Мейнард, лауреат Филдсовской премии: нестандартные идеи, соединённые «особенно хитроумно»
- Эктор Пастен: доказательство о нулях Зигеля «закрывает вопрос»
Против или с осторожностью
- Теренс Тао: «чрезмерный акцент» на автоматическом решении открытых проблем
- Юго Дюминиль-Копен, лауреат Филдсовской премии: «Они уничтожили мою область исследований»
- 28 лауреатов Филдсовской премии подписали письмо против превращения открытых проблем в тест для ИИ
Цитаты в переводе. Литт: Fortune. Пастен: Scientific American. Тао: его блог. Мейнард, Дюминиль-Копен и письмо: через сводку в Википедии по материалам Science и Le Monde, само письмо на Zenodo.
Самая резкая критика касается не правильности доказательств, а понимания. Математика — это не только знать, что что-то верно, но и понимать почему. Мелани Вуд, член консультативной группы, назвала эти результаты «началом, а не завершением процесса человеческого понимания». Тао называет желаемое направление «Математикой 2.0»: ИИ, который помогает сообществу понимать, а не просто ставит галочки напротив проблем.
Темп: от олимпиады до открытых проблем примерно за 15 месяцев
Вехи ИИ в математике
- AlphaGeometry от DeepMindРешает олимпиадные задачи по геометрии почти на уровне золотой медали
- Серебро на Международной олимпиадеDeepMind, 28 из 42 баллов
- Золото на олимпиадеOpenAI и Google DeepMind, 35 из 4212 месяцев после серебра
- Конфуз с «десятью проблемами Эрдёша»Ни одного нового решения
- Опровергнута гипотеза Эрдёша 1946 годаПроверили девять внешних математиков. Тимоти Гауэрс: достойно ведущего журнала в области10 месяцев после золота
- Заявление о Навье — СтоксеА за ним: «больше 100 открытых проблем»3,5 месяца
- 721 статья, около 372 проблемДва крупных результата уже поддержаны экспертамиОдин месяц
Источники: блог DeepMind, Quanta Magazine, The Decoder, The Next Web и OpenAI. Интервалы между датами: мой расчёт.
Интервалы сокращаются: 12 месяцев, 10, потом 3,5. Последний месяц — это в основном темп анонсов одной и той же программы OpenAI, а не новый скачок. Это не закон природы, и темп может замедлиться, но таково направление последних двух лет.
И есть важный разрыв между тестами и реальной работой. FrontierMath — тест из сложных математических задач, у которых уже есть решение. В его самой сложной части лучшие модели набирали около 5% в июле 2025 года, а модель OpenAI, по её словам, дошла до 97,6% в сентябре 2026-го. Но в тесте из 68 по-настоящему открытых проблем Эрдёша, который институт Epoch опубликовал в сентябре, лучшая модель решила 3%, а все остальные — ноль:
Тест с ответами против по-настоящему открытых проблем
Источники: Epoch AI (FrontierMath Erdős, 1 сентября 2026 года); для 97,6% — OpenAI, по сообщениям СМИ. Разные версии теста не вполне сопоставимы. 5% — результат на момент запуска сложной части в июле 2025 года.
Тест почти закрыт примерно за год, по крайней мере по данным OpenAI. Открытая проблема, про которую никто не знает, есть ли у неё решение, — совсем другая история. 721 статья OpenAI — скачок именно там, но он стал возможен благодаря огромному вычислительному бюджету и 4000 попыток.
Куда движется ИИ в математике в 2027 году
Что объявлено и что я прогнозирую
Цели: MIT Technology Review и сообщения за сентябрь 2026 года. Консультативная группа: agmai.org. Прогноз — моё мнение, а не факт.
И ещё один знак, куда дует ветер: по данным Quanta, Яков Цимерман в июле 2026 года, в тот же день, когда получил Филдсовскую премию, объявил, что уходит из академии в OpenAI. А израильский математик Нога Алон сказал Quanta, что ИИ «кардинально меняет» то, как ведутся математические исследования.
Чего я не нашёл: серьёзного источника, который связывал бы эти результаты со взломом шифрования, лекарствами или реально более быстрыми чипами. Такие заголовки вы наверняка увидите. Пока под ними нет основы.
Что математические успехи ИИ значат для вашего бизнеса
Урок этой истории не про простые числа. Он про проверку. Лучше всего у модели получалось там, где было кому её проверить: программе вроде Lean или эксперту, умеющему читать доказательство. И даже блестящая модель ошиблась в одном знаке, и три статьи рухнули. Ошибку поймала проверка, а не новые размышления.
- Открывается ли сайт
- Сходятся ли суммы в отчёте
- Работают ли ссылки
- Проходит ли код тесты
- Пост для публикации
- Ответ клиенту
- Правка в объявлении
- Коммерческое предложение
- «Мы решили проблему» без доказательства
- Цифра без ссылки
- Юридический или медицинский совет
Так устроены и агенты, которых я настраиваю. То, что можно проверить автоматически, агент делает и проверяет сам. То, что нельзя, приходит к вам на одобрение, прежде чем уйти наружу. Почему модели иногда выдумывают с полной уверенностью, мы объясняли в статье Что такое галлюцинации ИИ, а как работает агент — в статье Что такое ИИ-агент.
Обычно я строю агентов на Hermes Agent, платформе с открытым кодом, и для каждого бизнеса выбираю подходящую модель: OpenAI, Anthropic, Google и другие. Platin Digital — OpenAI Select Partner, но на выбор модели это не влияет. Какая модель лидирует сейчас, можно посмотреть в нашем рейтинге Sigma AI Ranking. А о новой модели OpenAI для обычной работы мы написали в обзоре GPT-6.1 Terra.
Частые вопросы
Что OpenAI открыла в математике?
6 октября 2026 года OpenAI опубликовала 721 математическую статью, написанную внутренней невыпущенной моделью, примерно о 372 открытых проблемах. Главные результаты: доказательство того, что нули дзета-функции Римана держатся на фиксированном расстоянии от краёв критической полосы («квазигипотеза Римана»), и доказательство того, что нулей Зигеля не существует. Около 42% главных результатов проверены в Lean. А месяцем раньше, в сентябре, OpenAI заявила и о решении одной из версий задачи Навье — Стокса.
ИИ доказал гипотезу Римана?
Нет. Модель доказала её ослабленную версию, «квазигипотезу Римана»: все важные нули лежат между 1/12 и 11/12 ширины полосы на любой высоте. Раньше это доказано не было. Полная гипотеза Римана утверждает, что все они лежат ровно на одной прямой посередине, и она по-прежнему открыта. Первая версия доказательства, с полосой от 1/8 до 7/8, уже проверена в Lean. Сильная версия — пока нет, но эксперты в основном согласны, что она верна.
Получит ли OpenAI миллион за Навье — Стокса?
Нет. OpenAI написала, что не будет претендовать на премию. Её результат касается течения, к которому приложена внешняя сила. Одна из официальных формулировок допускает такую силу, но большинство математиков видят суть задачи в версии без внешней силы, а Институт Клэя пока не решил, засчитывается ли это. По его правилам решение должно быть опубликовано, пройти двухлетнюю выдержку и получить признание сообщества.
Чем это отличается от заявления OpenAI в октябре 2025 года?
В 2025 году топ-менеджер OpenAI написал, что GPT-5 решила десять проблем Эрдёша, а оказалось, что модель просто нашла существующие статьи. Пост удалили. В 2026 году доказательства новые, часть проверена в Lean, а ведущие математики проверили оба крупных результата. Один из них уже сокращён до трёх страниц. С другой стороны, около половины не проверены компьютером, а три статьи отозвали на следующий день.
Что такое Lean и почему это важно?
Lean — программа, которая проверяет математические доказательства шаг за шагом. Если доказательство записано в Lean и проходит проверку, не нужно доверять автору, будь то человек или модель. Нужно лишь убедиться, что в программу ввели правильное утверждение. Поэтому результаты ИИ, прошедшие Lean, гораздо надёжнее тех, что просто записаны текстом.
Что это значит для малого бизнеса?
Что сильные модели уже способны на долгие и сложные рассуждения, но по-настоящему надёжны, только когда их есть чем проверить. Для агента в бизнесе это значит: автоматические проверки всего, что можно (сайт, суммы, ссылки), и ваше одобрение всего, что уходит наружу от имени бизнеса.
Источники
- https://github.com/openai/math/blob/main/README.md
- https://www.quantamagazine.org/ai-proved-the-quasi-riemann-hypothesis-what-happens-now-20261019/
- https://terrytao.wordpress.com/2026/10/19/a-sketch-of-the-proof-of-non-existence-of-siegel-zeroes/
- https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/
- https://www.scientificamerican.com/article/the-most-exciting-claims-from-openais-heap-of-new-proofs/
- https://retractionwatch.com/2026/10/08/openai-withdraws-preprints-722-manuscripts-unsolved-math-problems/
- https://fortune.com/2026/10/07/openai-math-controversy-solutions-370-outstanding-challenges-published-criticisms-celebration/
- https://thenextweb.com/news/openai-navier-stokes-proof-published-millennium-prize
- https://rits.shanghai.nyu.edu/ai/openai-navier-stokes-proof-credit-dispute/
- https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
- https://www.techtimes.com/articles/329332/20261021/four-independent-math-proofs-2-weeks-back-ai-claim-tied-twin-primes.htm
- https://www.quantamagazine.org/how-ai-tore-through-a-mathematical-community-20260803/
- https://agmai.org/
- https://doi.org/10.5281/zenodo.22737750
- https://en.wikipedia.org/wiki/OpenAI_bulk_release_of_mathematical_papers
- https://epoch.ai/latest/announcing-frontiermath-erdos
- https://the-decoder.com/leading-openai-researcher-announced-a-gpt-5-math-breakthrough-that-never-happened/
- https://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry/
- https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/
- https://www.technologyreview.com/2026/03/20/1134438/openai-is-throwing-everything-into-building-a-fully-automated-researcher/
- https://developers.openai.com/api/docs/pricing
- https://platindigital.net/ai-index/
