¿La IA resolvió problemas matemáticos abiertos? Lo que OpenAI demostró de verdad

La inteligencia artificial de OpenAI publicó el 6 de octubre de 2026 lo que la empresa describe como soluciones y avances en unos 372 problemas matemáticos abiertos. Repasé el anuncio, lo que los matemáticos han comprobado desde entonces y las críticas, y calculé por mi cuenta algunas cifras que no se han publicado en ningún sitio. Un término que se repetirá: Lean, un programa que verifica una demostración matemática paso a paso, como una calculadora que revisa una cuenta. Una demostración que ha pasado por Lean no depende de lo que nadie opine de ella, siempre que alguien haya comprobado que el ordenador verificó la pregunta correcta.

Mi opinión: la IA ya resuelve problemas matemáticos abiertos, y los revisores no dan abasto

Esta vez no es otro «casi». Hace justo un año, OpenAI hizo el ridículo en público: uno de sus directivos, Kevin Weil, escribió que GPT-5 había resuelto diez problemas abiertos de Erdős, y resultó que el modelo solo había encontrado artículos antiguos que ya los resolvían. Esta vez hay demostraciones nuevas. Matemáticos de primer nivel las han leído, y una incluso la redujeron a tres páginas.

Pero imagina a un alumno que entrega 721 exámenes en una sola noche. Aunque la mayoría estén bien, los profesores necesitan meses para corregirlos, y él ya está escribiendo los siguientes. Eso es lo que ha pasado aquí. La propia OpenAI llama a los artículos «datos de investigación en bruto» y no artículos pulidos. Cerca de la mitad no pasó una verificación por ordenador. El límite ya no está en la capacidad de resolver, sino en la de verificar.

Y ahí, creo, está también la lección para cualquiera que trabaje con IA, incluido el dueño de un negocio con un agente. Volveremos a ella al final.

Lo que OpenAI publicó en matemáticas, en cifras

Fuente: archivo explicativo del repositorio github.com/openai/math, 6 de octubre de 2026 (721 artículos en 373 familias). Retraction Watch cuenta 722 artículos sobre 372 problemas.

El modelo no está disponible al público, ni tampoco las instrucciones que recibió. OpenAI publicó resúmenes del proceso de razonamiento solo para diez familias de resultados. Al día siguiente retiró tres artículos del área llamada teoría de Hodge por un error de signo, y corrigió otros 14.

Los tres resultados de los que todo el mundo habla, en lenguaje sencillo

La hipótesis cuasi-Riemann («casi Riemann»). Los números primos (2, 3, 5, 7, 11...) parecen repartidos al azar. En 1859, Bernhard Riemann mostró que su distribución está gobernada por una lista de puntos especiales, los «ceros» de una función: la función zeta de Riemann. Su hipótesis: todos esos puntos están exactamente sobre una línea, en el centro de una franja, la franja crítica. Ya en 1896 se demostró que ningún punto está sobre los bordes de la franja. Pero durante 160 años nadie logró probar que se mantienen a una distancia fija de los bordes.

Piensa en una carretera de tres carriles. Riemann sostenía que todos los coches circulan justo por el centro. Hasta ahora solo se sabía que no circulan exactamente sobre los bordes, pero, a medida que se avanza por la carretera, podían acercarse a ellos tanto como quisieran. El modelo de OpenAI demostró por primera vez que todos los coches mantienen una distancia fija de los bordes a lo largo de toda la carretera: todos los puntos están entre 1/12 y 11/12 del ancho. Los expertos que revisan la demostración, entre ellos Maksym Radziwill, de la NYU, coinciden en su mayoría en que es correcta. Radziwill añadió que los artículos están «mal escritos». Y Peter Sarnak, de Princeton, dice que no lo llamará «teorema» hasta que humanos revisen cada detalle.

Los ceros de Siegel. Durante cerca de un siglo, los matemáticos no lograron descartar la existencia de un único «cero malo». Si existe, desbarata muchos cálculos sobre números primos, por ejemplo cuántos primos hay en cada progresión aritmética. Es como un sospechoso al que nunca han detenido, pero que tampoco han descartado nunca. El modelo escribió una demostración de 9 páginas de que no existe. En dos semanas, varios matemáticos, entre ellos Ben Green, de Oxford, escribieron versiones abreviadas, y Tao publicó un esbozo en su blog. Un matemático, Hector Pasten, escribió que la demostración «zanja la cuestión».

Navier-Stokes. Son las ecuaciones que describen cómo fluye un líquido, del café en la taza al aire alrededor de un ala. La pregunta, uno de los siete «Problemas del Milenio» del Instituto Clay de Matemáticas: ¿puede un flujo suave alcanzar de golpe una velocidad infinita? En septiembre, un mes antes de los 721, OpenAI anunció: sí, si alguien sigue «removiendo la taza» desde fuera. Sostiene que esto responde a uno de los enunciados oficiales del problema, que admite una fuerza externa así. Pero la mayoría de los matemáticos ve el núcleo del problema en la versión sin remover desde fuera, y el Instituto Clay aún no se ha pronunciado. La propia OpenAI escribió que no reclamará el premio del millón. Además, Tristan Buckmaster, de la NYU, sostiene que OpenAI siguió una vía tomada de un trabajo que él aún no había publicado con un colaborador. OpenAI lo niega, pero les reconoció a ambos el crédito por un trabajo paralelo.

Y hay más afirmaciones importantes que ningún experto ha confirmado todavía. Una de ellas: un método teórico para multiplicar matrices, la operación sobre la que se construyen los chips de IA, con un exponente de 2,25 en lugar del récord anterior, de unos 2,37. Las mejoras teóricas de este tipo no suelen acelerar un ordenador real, porque solo ganan en problemas de un tamaño que en la práctica no existe.

Mi cálculo: de 4.000 intentos a un puñado de resultados confirmados

Estas cifras no aparecen en el anuncio de OpenAI. Las calculé a partir de los datos que publicó:

Lo que significa: estos resultados no salieron de la suscripción de 20 dólares. Cada uno de los 721 recibió de media unas 3 horas de razonamiento del modelo más potente de OpenAI, tras 4.000 intentos, y Navier-Stokes por sí solo consumió cientos de miles de horas de agente. Lo que sí llega a los negocios: modelos de la misma familia, en versión más barata, que ya saben trabajar horas en una sola tarea y revisarse a sí mismos.

Qué ha cambiado desde el ridículo de 2025

Fuentes: The Decoder (octubre de 2025), Quanta Magazine, Fortune y agmai.org (2026).

Aun así, no todo ha cambiado. También ahora la cantidad se adelantó a la verificación, hubo artículos retirados al día siguiente, y ni el modelo ni las instrucciones se han publicado, así que nadie fuera de OpenAI puede reproducir los resultados.

Qué dicen los matemáticos

Citas traducidas. Litt: Fortune. Pasten: Scientific American. Tao: su blog. Maynard, Duminil-Copin y la carta: a través del resumen de Wikipedia de lo publicado por Science y Le Monde, y la propia carta en Zenodo.

La crítica más dura no tiene que ver con si las demostraciones son correctas. Tiene que ver con la comprensión. Las matemáticas no consisten solo en saber que algo es cierto, sino en entender por qué. Melanie Wood, miembro del grupo asesor, describió los resultados como «el principio, no el final, del proceso de comprensión humana». Tao llama a la dirección que él quiere «matemáticas 2.0»: una IA que ayude a la comunidad a entender, y no solo a tachar problemas de la lista.

El ritmo: de la olimpiada a los problemas abiertos en unos 15 meses

Los intervalos se acortan: 12 meses, 10 y luego 3,5. El último mes refleja sobre todo el ritmo de anuncios de un mismo programa de OpenAI, no un nuevo salto. No es una ley natural, y el ritmo podría frenarse, pero es la dirección de los dos últimos años.

Y hay una diferencia importante entre los benchmarks y el trabajo real. FrontierMath es una prueba de problemas matemáticos difíciles que ya tienen solución. En su parte más difícil, los mejores modelos sacaban alrededor del 5% en julio de 2025 y, según OpenAI, su modelo llegó al 97,6% en septiembre de 2026. Pero en una prueba de 68 problemas de Erdős realmente abiertos, que el instituto Epoch publicó en septiembre, el mejor modelo resolvió el 3%, y todos los demás, cero:

Una prueba casi se cerró en cosa de un año, al menos según los datos de OpenAI. Un problema abierto, del que nadie sabe si tiene solución, sigue siendo otra historia. Los 721 de OpenAI son un salto ahí, pero salieron de un presupuesto de cómputo enorme y de 4.000 intentos.

Hacia dónde va la inteligencia artificial en matemáticas en 2027

Otra señal de por dónde sopla el viento: según Quanta, Jacob Tsimerman anunció en julio de 2026, el mismo día en que ganó la Medalla Fields, que deja la universidad y se va a OpenAI. Y el matemático israelí Noga Alon dijo a Quanta que la IA está cambiando «de forma drástica» la manera de hacer investigación matemática.

Lo que no encontré: ninguna fuente seria que vincule estos resultados con romper el cifrado, con fármacos o con chips más rápidos en la práctica. Probablemente leerás titulares así. Por ahora, no tienen base.

Qué significa para tu negocio que la IA resuelva problemas matemáticos

La lección de esta historia no tiene que ver con los números primos. Tiene que ver con la verificación. Al modelo le fue mejor donde había alguien que lo verificara: un programa como Lean, o un experto capaz de leer una demostración. E incluso un modelo brillante se equivocó en un signo, y tres artículos se vinieron abajo. Lo que detectó el error fue una verificación, no más razonamiento.

Así están construidos también los agentes que monto. Lo que se puede verificar automáticamente, el agente lo hace y lo comprueba solo. Lo que no, te llega para que lo apruebes antes de salir. Por qué los modelos a veces se inventan cosas con total seguridad, lo explicamos en Qué es una alucinación de la IA, y cómo funciona un agente, en Qué es un agente de IA.

Normalmente construyo los agentes sobre Hermes Agent, una infraestructura de código abierto, y elijo para cada negocio el modelo que le encaja: OpenAI, Anthropic, Google u otros. Platin Digital es OpenAI Select Partner, y eso no cambia la elección. Qué modelo lidera ahora, se puede ver en nuestro ranking, Sigma AI Ranking. Y sobre el nuevo modelo de OpenAI para el trabajo diario, escribimos en GPT-6.1 Terra: el análisis.

Preguntas frecuentes

Fuentes

• https://github.com/openai/math/blob/main/README.md
• https://www.quantamagazine.org/ai-proved-the-quasi-riemann-hypothesis-what-happens-now-20261019/
• https://terrytao.wordpress.com/2026/10/19/a-sketch-of-the-proof-of-non-existence-of-siegel-zeroes/
• https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/
• https://www.scientificamerican.com/article/the-most-exciting-claims-from-openais-heap-of-new-proofs/
• https://retractionwatch.com/2026/10/08/openai-withdraws-preprints-722-manuscripts-unsolved-math-problems/
• https://fortune.com/2026/10/07/openai-math-controversy-solutions-370-outstanding-challenges-published-criticisms-celebration/
• https://thenextweb.com/news/openai-navier-stokes-proof-published-millennium-prize
• https://rits.shanghai.nyu.edu/ai/openai-navier-stokes-proof-credit-dispute/
• https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
• https://www.techtimes.com/articles/329332/20261021/four-independent-math-proofs-2-weeks-back-ai-claim-tied-twin-primes.htm
• https://www.quantamagazine.org/how-ai-tore-through-a-mathematical-community-20260803/
• https://agmai.org/
• https://doi.org/10.5281/zenodo.22737750
• https://en.wikipedia.org/wiki/OpenAI_bulk_release_of_mathematical_papers
• https://epoch.ai/latest/announcing-frontiermath-erdos
• https://the-decoder.com/leading-openai-researcher-announced-a-gpt-5-math-breakthrough-that-never-happened/
• https://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry/
• https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/
• https://www.technologyreview.com/2026/03/20/1134438/openai-is-throwing-everything-into-building-a-fully-automated-researcher/
• https://developers.openai.com/api/docs/pricing
• https://platindigital.net/ai-index/