هل حلّ الذكاء الاصطناعي مسائل رياضية مفتوحة؟ ما الذي أثبتته OpenAI‏ فعلًا

نشر الذكاء الاصطناعي من OpenAI‏ في 6 أكتوبر 2026 ما تصفه الشركة بحلول وتقدّم في نحو 372 مسألة رياضية مفتوحة. راجعت الإعلان، وما فحصه الرياضيون منذ ذلك الحين، والانتقادات، وحسبت بنفسي أرقامًا لم تُنشر في أي مكان. ومصطلح واحد سيتكرر: Lean‏، وهو برنامج يفحص البرهان الرياضي خطوة بخطوة، كآلة حاسبة تراجع عملية حسابية. البرهان الذي اجتاز Lean‏ لا يتوقف على رأي أحد فيه، ما دام أحدهم قد تأكد أن الحاسوب فحص السؤال الصحيح.

رأيي: الذكاء الاصطناعي يحل فعلًا مسائل رياضية مفتوحة، والمراجعون لا يلحقون به

هذه المرة ليست «شبه إنجاز» آخر. قبل عام بالضبط تعرّضت OpenAI‏ لإحراج علني: كتب أحد كبار مديريها، Kevin Weil‏، أن GPT-5‏ حلّ عشر مسائل مفتوحة لإردوش، ثم تبيّن أن النموذج وجد فقط أوراقًا قديمة حلّتها من قبل. هذه المرة هناك براهين جديدة. قرأها رياضيون بارزون، بل اختصروا أحدها إلى ثلاث صفحات.

لكن تخيّلوا طالبًا يسلّم 721 كراسة امتحان في ليلة واحدة. حتى لو كانت أغلبها جيدة، يحتاج المعلمون إلى أشهر لتصحيحها، وهو يكتب التالية. هذا ما حدث هنا. OpenAI‏ نفسها تسمّي الأوراق «بيانات بحثية خام» لا أوراقًا أكاديمية مصقولة. ونحو نصفها لم يجتز فحصًا حاسوبيًا. لم يعد القيد في القدرة على الحل، بل في القدرة على الفحص.

وفي هذا، برأيي، يكمن الدرس أيضًا لكل من يعمل مع الذكاء الاصطناعي، بما في ذلك صاحب نشاط لديه وكيل. سنعود إليه في النهاية.

ما نشرته OpenAI‏ في الرياضيات، بالأرقام

المصدر: ملف الشرح في المستودع github.com/openai/math‏، ‏6 أكتوبر 2026 (721 ورقة في 373 عائلة). ويعدّ Retraction Watch‏ ‏722 ورقة عن 372 مسألة.

النموذج غير متاح للجمهور، ولا التعليمات التي تلقّاها. ونشرت OpenAI‏ ملخصات لمسار التفكير لعشر عائلات من النتائج فقط. وفي اليوم التالي سحبت ثلاث أوراق في مجال يُسمّى نظرية هودج، بسبب خطأ في إشارة، وصحّحت 14 أخرى.

النتائج الثلاث التي يتحدث عنها الجميع، بلغة بسيطة

فرضية شبه ريمان («ريمان تقريبًا»). الأعداد الأولية (2، 3، 5، 7، 11...) تبدو موزعة عشوائيًا. في عام 1859 بيّن برنهارد ريمان أن توزيعها تحكمه قائمة من نقاط خاصة، هي «أصفار» دالة واحدة، دالة زيتا. وفرضيته: كل هذه النقاط تقع على خط واحد بالضبط، في منتصف شريط يُسمّى الشريط الحرج. ومنذ 1896 ثبت أنه لا تقع أي نقطة على حافتي الشريط نفسيهما. لكن طوال 160 عامًا لم ينجح أحد في إثبات أنها تحافظ على مسافة ثابتة عن الحافتين.

تخيّلوا طريقًا من ثلاثة مسارات. ادّعى ريمان أن كل السيارات تسير في المنتصف تمامًا. وحتى الآن كان المعروف فقط أنها لا تسير على الحافتين تمامًا، لكن كلما تقدّمتَ في الطريق أمكنها أن تقترب منهما قدر ما تشاء. وقد أثبت نموذج OpenAI‏ لأول مرة أن كل السيارات تحافظ على مسافة ثابتة عن الحافتين، على امتداد الطريق كله: كل النقاط تقع بين 1/12 و11/12 من العرض. والخبراء الذين يفحصون البرهان، ومنهم Maksym Radziwill‏ من NYU‏، متفقون في أغلبهم على صحته. وأضاف Radziwill‏ أن الأوراق «مكتوبة بشكل سيئ». أما Peter Sarnak‏ من برينستون فيقول إنه لن يسمّيها «مبرهنة» قبل أن يفحص البشر كل تفصيل.

أصفار سيغل. منذ نحو قرن لم ينجح الرياضيون في نفي وجود «صفر سيئ» واحد. فإن وُجد، أفسد كثيرًا من الحسابات حول الأعداد الأولية، مثل عدد الأعداد الأولية في كل متتالية حسابية. كمشتبه به لم يُقبض عليه قط، لكنه لم يُبرَّأ قط أيضًا. كتب النموذج برهانًا من 9 صفحات على أنه غير موجود. وخلال أسبوعين كتب عدة رياضيين، منهم Ben Green‏ من أكسفورد، صيغًا مختصرة له، ونشر Tao‏ مخططًا في مدونته. وكتب الرياضي Hector Pasten‏ أن البرهان «يحسم المسألة».

نافييه-ستوكس. معادلات تصف كيف يجري السائل، من القهوة في الفنجان إلى الهواء حول جناح الطائرة. والسؤال، وهو إحدى «مسائل الألفية» السبع التي رصد لها معهد كلاي للرياضيات جوائز: هل يمكن لجريان أملس أن يبلغ فجأة سرعة لانهائية؟ في سبتمبر، قبل شهر من الأوراق الـ 721، أعلنت OpenAI‏: نعم، إن واصل أحدهم «تحريك الفنجان» من الخارج. وتقول إن هذا يجيب عن إحدى الصيغ الرسمية للمسألة، التي تسمح بقوة خارجية كهذه. لكن أغلب الرياضيين يرون أن جوهر المسألة هو السؤال دون تحريك من الخارج، ومعهد كلاي لم يحسم بعد. وكتبت OpenAI‏ نفسها أنها لن تطالب بجائزة المليون. فوق ذلك، يقول Tristan Buckmaster‏ من NYU‏ إن OpenAI‏ سلكت اتجاهًا مأخوذًا من عمل لم ينشره بعد مع شريك له. تنفي OpenAI‏ ذلك، لكنها نسبت إليهما الفضل في عمل موازٍ.

وهناك ادعاءات كبيرة أخرى لم يؤكدها أي خبير بعد. منها: طريقة نظرية لضرب المصفوفات، وهي العملية التي تقوم عليها شرائح الذكاء الاصطناعي، بأُسّ 2.25 بدل الرقم القياسي السابق، نحو 2.37. وتحسينات نظرية كهذه لا تُسرّع في العادة حاسوبًا حقيقيًا، لأنها لا تتفوق إلا في مسائل بأحجام لا وجود لها عمليًا.

حسابي: من 4,000 محاولة إلى حفنة نتائج مؤكدة

لن تجدوا هذه الأرقام في إعلان OpenAI‏. حسبتها من البيانات التي نشرتها:

المعنى: هذه النتائج لم تخرج من اشتراك بعشرين دولارًا. كل نتيجة من الـ 721 نالت في المتوسط نحو 3 ساعات تفكير من أقوى نماذج OpenAI‏، بعد 4,000 محاولة، ونافييه-ستوكس وحدها استهلكت مئات آلاف ساعات الوكلاء. أما ما يصل فعلًا إلى الأنشطة التجارية: نماذج من العائلة نفسها، بنسخة أرخص، تستطيع الآن العمل ساعات على مهمة واحدة وفحص نفسها.

ما الذي تغيّر منذ إحراج 2025

المصادر: The Decoder‏ (أكتوبر 2025)، وQuanta Magazine‏، وFortune، وagmai.org‏ (2026).

ومع ذلك، لم يتغير كل شيء. فالكمية هذه المرة أيضًا سبقت الفحص، وسُحبت أوراق بعد يوم، ولم يُنشر النموذج ولا التعليمات، فلا أحد خارج OpenAI‏ يستطيع إعادة إنتاج النتائج.

ماذا يقول الرياضيون

الاقتباسات مترجمة. Litt‏: ‏Fortune‏. ‏Pasten‏: ‏Scientific American‏. ‏Tao‏: مدونته. Maynard‏ وDuminil-Copin‏ والرسالة: عبر ملخص ويكيبيديا لتقارير Science‏ وLe Monde‏، والرسالة نفسها على Zenodo‏.

النقد الأشد لا يتعلق بصحة البراهين، بل بالفهم. فالرياضيات ليست أن تعرف أن شيئًا صحيح فحسب، بل أن تفهم لماذا. وصفت Melanie Wood‏، عضو المجموعة الاستشارية، النتائج بأنها «بداية عملية الفهم البشري، لا اكتمالها». ويسمّي Tao‏ الاتجاه الذي يريده «رياضيات 2.0»: ذكاء اصطناعي يساعد المجتمع الرياضي على الفهم، لا مجرد وضع علامة صح على المسائل.

الوتيرة: من الأولمبياد إلى المسائل المفتوحة في نحو 15 شهرًا

الفواصل تقصر: 12 شهرًا، ثم 10، ثم 3.5. والشهر الأخير هو في الأساس وتيرة إعلانات البرنامج نفسه في OpenAI‏، لا قفزة جديدة. هذا ليس قانونًا طبيعيًا، وقد تتباطأ الوتيرة، لكنه اتجاه العامين الأخيرين.

وهناك فجوة مهمة بين الاختبارات والعمل الحقيقي. FrontierMath‏ اختبار لمسائل رياضية صعبة لها حلول معروفة. في أصعب أجزائه، حصلت أفضل النماذج على نحو 5% في يوليو 2025، وبحسب OpenAI‏ بلغ نموذجها 97.6% في سبتمبر 2026. لكن في اختبار من 68 مسألة مفتوحة فعلًا لإردوش، نشره معهد Epoch‏ في سبتمبر، حلّ أفضل نموذج 3%، والبقية صفرًا:

اختبار كاد يُغلق خلال نحو عام، على الأقل بحسب بيانات OpenAI‏. أما المسألة المفتوحة، التي لا يعرف أحد إن كان لها حل، فما زالت قصة أخرى. والأوراق الـ 721 من OpenAI‏ قفزة هناك، لكنها جاءت من ميزانية حوسبة هائلة، ومن 4,000 محاولة.

إلى أين يتجه الذكاء الاصطناعي في الرياضيات في 2027

وعلامة أخرى على اتجاه الريح: بحسب Quanta‏، أعلن Jacob Tsimerman‏ في يوليو 2026، في اليوم نفسه الذي نال فيه ميدالية فيلدز، أنه يغادر الأوساط الأكاديمية وينتقل إلى OpenAI‏. وقال الرياضي الإسرائيلي Noga Alon‏ لـ Quanta‏ إن الذكاء الاصطناعي «يغيّر جذريًا» طريقة إجراء البحث الرياضي.

ما لم أجده: مصدر جاد يربط هذه النتائج بكسر التشفير، أو بأدوية، أو بشرائح أسرع فعليًا. على الأرجح ستقرأون عناوين كهذه. حاليًا، لا أساس لها.

ماذا يعني حل الذكاء الاصطناعي للمسائل الرياضية لنشاطك

الدرس من هذه القصة لا علاقة له بالأعداد الأولية، بل بالفحص. نجح النموذج أكثر ما نجح حيث وُجد من يفحصه: برنامج مثل Lean‏، أو خبير يعرف كيف يقرأ برهانًا. وحتى النموذج اللامع أخطأ في إشارة واحدة، فسقطت ثلاث أوراق. وما كشف الخطأ كان الفحص، لا مزيدًا من التفكير.

هكذا أيضًا تُبنى الوكلاء التي أنشئها. ما يمكن فحصه آليًا، ينفّذه الوكيل ويفحصه وحده. وما لا يمكن، يصلكم للموافقة قبل أن يخرج. ولماذا تختلق النماذج أحيانًا بثقة تامة، شرحناه في ما هي هلوسة الذكاء الاصطناعي، وكيف يعمل الوكيل، في ما هو وكيل الذكاء الاصطناعي.

أبني الوكلاء عادةً على Hermes Agent‏، وهي بنية مفتوحة المصدر، وأختار لكل نشاط النموذج المناسب له: OpenAI‏ أو Anthropic‏ أو Google‏ أو غيرها. Platin Digital‏ هي OpenAI Select Partner‏، وهذا لا يغيّر الاختيار. وأي نموذج يتصدر الآن، يمكن رؤيته في تصنيفنا، Sigma AI Ranking‏. وعن نموذج OpenAI‏ الجديد للعمل اليومي، كتبنا في GPT-6.1 Terra‏: المراجعة.

الأسئلة الشائعة

المصادر

• https‏://github.com/openai/math/blob/main/README.md‏
• https‏://www.quantamagazine.org/ai-proved-the-quasi-riemann-hypothesis-what-happens-now-20261019‏/
• https‏://terrytao.wordpress.com/2026/10/19/a-sketch-of-the-proof-of-non-existence-of-siegel-zeroes‏/
• https‏://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0‏/
• https‏://www.scientificamerican.com/article/the-most-exciting-claims-from-openais-heap-of-new-proofs‏/
• https‏://retractionwatch.com/2026/10/08/openai-withdraws-preprints-722-manuscripts-unsolved-math-problems‏/
• https‏://fortune.com/2026/10/07/openai-math-controversy-solutions-370-outstanding-challenges-published-criticisms-celebration‏/
• https‏://thenextweb.com/news/openai-navier-stokes-proof-published-millennium-prize‏
• https‏://rits.shanghai.nyu.edu/ai/openai-navier-stokes-proof-credit-dispute‏/
• https‏://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation‏/
• https‏://www.techtimes.com/articles/329332/20261021/four-independent-math-proofs-2-weeks-back-ai-claim-tied-twin-primes.htm‏
• https‏://www.quantamagazine.org/how-ai-tore-through-a-mathematical-community-20260803‏/
• https‏://agmai.org‏/
• https‏://doi.org/10.5281/zenodo.22737750‏
• https‏://en.wikipedia.org/wiki/OpenAI_bulk_release_of_mathematical_papers‏
• https‏://epoch.ai/latest/announcing-frontiermath-erdos‏
• https‏://the-decoder.com/leading-openai-researcher-announced-a-gpt-5-math-breakthrough-that-never-happened‏/
• https‏://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry‏/
• https‏://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level‏/
• https‏://www.technologyreview.com/2026/03/20/1134438/openai-is-throwing-everything-into-building-a-fully-automated-researcher‏/
• https‏://developers.openai.com/api/docs/pricing‏
• https‏://platindigital.net/ai-index‏/